切线长✍️

数学上的专用术语，指路线交点至曲线起点或终点的直线距离。常常用于圆的切线长及切线长公式。

定义

路线交点至曲线起点或终点的直线距离。

圆的切线长

在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。

解释：在图3中PA和PB所在直线就是两条切线，而线段PA与线段PB就叫切线长。

切线长定理

概述

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角。

推论

圆的外切四边形的两组对边的和相等。

推广

连接BC，则 （如右图）

证明：连接BC。设BC与AO交于H

∵BO、CO是半径

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

切线长公式

过圆外一点引切线，切点为T，则IMTI的平方.

参考资料