友谊定理✍️

西塔潘猜想还有一个雅称，叫“友谊定理”（Friendship theorem）也叫“政治家定理”或“交际花定理”，友谊定理缘于三角恋，故事中的三角恋是两个女生与一个男生，或者是两个男生与一个女生的爱恋；西塔潘猜想的友谊定理中的三角恋是：两根蓝线（男生）与一根红线（女生）组成的三角形，或者是两根红线（女生）与一根蓝线（男生）组成的三角形。友谊定理缘于三角恋，在西塔潘猜想的友谊定理中，没有同性恋（红线组成的三角形或者蓝线组成的三角形）存在。友谊定理一直没有证明，是因为西塔潘猜想没有证明，当西塔潘猜想成为定理时，表明友谊定理是正确的。友谊定理是用图形证明的，在西塔潘猜想的图形中没有红蓝三角形存在，故友谊定理成立。

主要内容

友谊定理的主要内容如下：在一群不少于三人的人中，若任何两人都刚好只有一个共同认识的人，这群人中总有一人是所有人都认识的。从图论的角度来说，一幅图，若每个顶点都跟另一个顶点刚好只有一个共同相邻的顶点，这幅图中总有一个顶点和其他顶点都相邻。

定理来源

这个定理实际上是由拉姆齐定理引申而来的，是拉姆齐定理的通俗版。原定理如下：要找这样一个最小的数 n，使得 n个人中必定有 k个人相识或 l个人互不相识。

参考资料