高观点下的中学数学✍️

《高观点下的中学数学》共分为七章，具体内容包括：绪论、集合论观点下的中学数学、代数学观点下的中学数学、几何学观点下的中学数学、几何学观点下的中学数学、数理逻辑观点下的中学简易逻辑等。

内容简介

《高观点下的中学数学》由李三平主编，本教材旨在：一是将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去；二是揭示中学数学内容中某些不容易以解释和处理的问题的高等数学背景；三是通过具体材料或实例展示高等数学对中学数学的指导意义。全书共七章内容，以利用集合论、数学分析、代数学、几何学、数理逻辑及组合数学的观点来解读、审视、指导中学数学。

图书目录

第一章绪论

思考题

第二章集合论观点下的中学数学

1朴素集合论与公理集合论

2笛卡儿积与关系

3集合论观点下某些中学数学问题的解释

思考题

第三章数学分析观点下的中学数学

1数学分析发展简史

2从数学分析中的实数公理看中学数学

3数学分析的辩证观点对中学数学解题策略的指导

4数学分析的方法在中学数学中的应用

5 e和7c超越性的证明

思考题

第四章代数学观点下的中学数学

1代数学发展简史

2 中学数学某些问题的代数学解释

3埃瓦里斯特·伽罗瓦理论与代数方程的公式解

4多项式理论与中学数学竞赛

思考题

第五章几何学观点下的中学数学

1几何学的产生及其发展概述

2高等几何的基本内容和方法

3高等几何与初等几何的区别与联系

4利用高等几何的原理和方法解决有关中学几何问题

思考题

第六章数理逻辑观点下的中学简易逻辑

1数理逻辑的产生及其对数学的方法论意义

2命题逻辑和谓词逻辑

3对《简易逻辑》中一些问题的思考

思考题

第七章组合数学观点下的中学数学

1什么是组合数学

2组合数学中的计数问题与中学数学竞赛

3图论与中学数学竞赛

思考题

思考题参考解答

参考文献

后记

参考资料