微积分学同步辅导✍️

《微积分学同步辅导》是华中科技大学微积分课题组主编的一本图书，由华中科技大学出版社于2009年9月1日出版，旨在为微积分学生提供同步辅导。

基本信息

作 者：华中科技大学微积分课题组 编

出 版 社：华中科技大学出版社

ISBN： 9787560956831

出版时间： 2009-09-01

版　次： 1

页　数： 349

装　帧：平装

开　本： 16开

所属分类：图书\u003e科学与自然\u003e数学

内容简介

《微积分学同步辅导》是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学（或高等数学）知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。　《微积分学同步辅导》侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。　《微积分学同步辅导》适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。

目录

第1章　函数

1.1　基本要求

1.2　学习指导

1-1　函数对应规则的三种形式

1-2　y=f（x），y=f-1（x）及x=f-1（y）的关系是什么

1-3　如何围绕函数的初等运算探索函数的性质

1.3　解题指导

题型1-1　求解不等式

题型1-2　确定函数的定义域

题型1-3　求可逆函数的反函数

题型1-4　求函数的复合及分析复合函数的构成

题型1-5　判断函数的几何性质

1-4　知识扩展

习题1

部分答案与提示

第2章　极限与连续

2.1　基本要求

2.2　学习指导

2-1　对数列极限limxn=a定义中的ε，N的理解

2-2　变量的极限存在（或者说收敛）的几个常用条件。

2-3　变量的极限不存在（或者说发散）的几个常用条件

2-4　收敛数列是否等同于单调有界数列

2-5　数列在增加或减少或改变有限项之后是否会改变其敛散性

2-6　正确使用和与积的极限运算规则

2-7　注意归纳特殊函数所承载的性质

2-8　如何论述数列或函数的无界性

2-9　为什么说初等函数在其定义区间上连续，而不说在其定义域上连续

2-10　无界变量为何不一定是无穷大量

2-11　等价代换与函数运算的关系归纳

2.3　解题指导

题型2-1　依据定义或性质验证极限的存在性

题型2-2　给定通项的数列的极限计算

题型2-3　递归方式定义的数列的极限计算

题型2-4　确定无穷小量的主部

题型2-5　使用无穷小量因式替换求函数极限

题型2-6　幂指型变量uv的极限

题型2-7　确定函数中的待定参数问题（根据极限相关条件）

题型2-8　判断函数的连续性问题

题型2-9　函数的间断点确定与类型识别

题型2-10　连续函数的介值问题

题型2-11　综合问题

2.4　知识扩展

习题2

部分答案与提示

第3章　导数与微分

3.1　基本要求

3.2　学习指导

3-1　学习导数的重要意义

3-2　几对容易混淆的导数记号

3-3　在一点连续但不可导的函数

3-4　一点处可导与一点附近可导的区别

3-5　导数概念与微分概念的比较

3-6　何时需要依据定义求函数在一点的导数

3-7　复合函数导数的链法则与复合函数微分的链法则

3-8　导函数的周期性一与奇偶性

3-9　绝对值函数的可导性

3-10　由极限*存在能否推出厂（z）在点x0处可导

3.3　解题指导

题型3-1　依据导数定义判定函数在某点的可导性，并计算其导数

题型3-2　由可导性确定函数中的待定参数

题型3-3　讨论导函数在某点的连续性

题型3-4　已知函数在某点的导数来计算某个极限

题型3-5　含绝对值因式的函数的可导性

题型3-6　依据求导法则和公式计算初等函数的导数

题型3-7　求反函数的导数

题型3-8　求隐函数的导数

……

第4章　微分中值定理·应用

第5章　不定积分

第6章　定积分

第7章　常微分方程

第8章　矢量代数与空间解析几何

第9章　多元函数微分学

第10章　重积分

第11章　曲线积分与曲面积分

第12章　无穷级数

参考资料