佩多不等式✍️

"几何学的佩多不等式，是关连两个三角形的不等式，以唐·佩多(Don 这不等式是说，如果第一个三角形的边长为a

正文

几何学的佩多不等式，是关连两个三角形的不等式，以唐·佩多(Don Pedoe)命名。

这不等式是说，如果第一个三角形的边长为a,b,c，面积为f，第二个三角形的边长为A,B,C，面积为F，那么：

A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(b^2+a^2-c^2)≥16Ff

等式成立当且仅当两个三角形对应边成比例，也就是a / A = b / B = c / C。